“අලි” චිත්‍රපටයේ කතා වස්තුව ප්‍රසිද්ධ බොක්සිං ක්‍රීඩක මුහම්මද් අලිගේ ජීවිතයේ වැදගත් වසර දහයක් මත පදනම් වේ. කතාව ආරම්භ වන්නේ 1964 දී, කැසියස් ක්ලේ සොනී ලිස්ටන් පරාජය කර ලෝක හෙවිවේට් ශූරතාව දිනා ගැනීමත් සමඟය. මෙම චිත්‍රපටය අලිගේ පෞද්ගලික සහ වෘත්තීය ජීවිතයේ උඩු යටිකුරු සොයා යන අතර, ඔහුගේ ආගමික පරිවර්තනය, වාර්ගික ගැටුම් සහ යුද්ධයට ඔහු දැක්වූ විරුද්ධත්වය විස්තර කරයි.
චිත්‍රපටයේ ආරම්භයේදීම, තරුණ කැසියස් ක්ලේ ඔහුගේ පළමු විශාල සටනට සූදානම් වන ආකාරය අපට පෙනේ. ඔහු තම ප්‍රතිවාදියා වන සොනී ලිස්ටන්ට එරෙහිව පූර්ණ ආත්ම විශ්වාසයකින් සිටින අතර ඔහුගේ අද්විතීය විලාසයෙන් මිනිසුන්ගේ අවධානය ආකර්ෂණය කරයි. ක්ලේ ඔහුගේ ජීවිතයේ වැදගත් භූමිකාවන් රඟපාන මැල්කම් එක්ස් සහ හොවාර්ඩ් කොසෙල් වැනි වැදගත් චරිත සමඟ මිත්‍ර වේ.
පසුව මුහම්මද් අලි ලෙස හැඳින්වූ ක්ලේ ඉස්ලාම් ආගමට හැරේ. ඔහු සොන්ජි සමඟ විවාහ වී සිටින අතර, පසුව ඔහුගේ ආගමික අදහස් නිසා ඔවුන් දෙදෙනා වෙන් වේ. අලිගේ මෙම තීරණය ඔහුගේ පෞද්ගලික ජීවිතයට පමණක් නොව ඔහුගේ වෘත්තීය ජීවිතයට ද ගැඹුරු බලපෑමක් ඇති කරයි. වියට්නාම් යුද්ධයට බැඳීමට ඔහුගෙන් ඉල්ලා සිටි විට, අලි ඔහුගේ මූලධර්ම නිසා සේවය කිරීම ප්‍රතික්ෂේප කරන අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස සිරගත වීමට සහ ඔහුගේ ශූරතාව අහිමි වීමට හේතු වේ.