"Escape Plan" චිත්‍රපටය ඇමරිකානු බන්ධනාගාර ක්‍රියාදාම ත්‍රාසජනක චිත්‍රපටයක් වන අතර එය හිටපු නඩු පවරන්නෙකු සහ ලොව ශ්‍රේෂ්ඨතම බන්ධනාගාර පැන යාමේ විශේෂඥයෙකු වන රේ බ්‍රෙස්ලින් ලෙස සිල්වෙස්ටර් ස්ටැලෝන් රංගනයෙන් දායක වේ. ඔහු උපරිම ආරක්ෂිත බන්ධනාගාරවල ආරක්ෂක පද්ධති පරීක්ෂා කිරීමට කටයුතු කරන ආරක්ෂක සමාගමක සම හිමිකරුවෙකි. ඔහුගේ ශිල්පීය ක්‍රමය නම්, ඔහු සිරකරුවෙකු ලෙස තමාවම සිරගත කර, පසුව එතැනින් පැන යාමට සැලසුම් කිරීමයි.
කතාව ආරම්භ වන්නේ CIA ආයතනය රේට විශේෂ මෙහෙයුමක් සඳහා කැඳවීමත් සමඟය. "ද ටූම්" නමින් හැඳින්වෙන ඉතා ආරක්ෂිත සහ රහසිගත බන්ධනාගාරයකට රිංගා පැන යාමේ කාර්යය ඔවුන්ට පැවරී ඇත. මෙම බන්ධනාගාරය ත්‍රස්තවාදීන් සහ යුද අපරාධකරුවන් වැනි රජය විසින් සඟවා ඇති සිරකරුවන් සඳහා ය. මෙම මෙහෙයුම සඳහා රේට දෙගුණයක ගෙවීමක් පිරිනමනු ලැබේ, නමුත් ඔහු බන්ධනාගාරයට ඇතුළු වන විට තමා රැවටී ඇති බවත් ඇත්ත වශයෙන්ම සිරකරුවෙකු වී ඇති බවත් ඔහුට වැටහේ.
සිරගෙදරදී, රේට තවත් සිරකරුවෙකු වන වික්ටර් මැන්හයිම් (ආර්නෝල්ඩ් ෂ්වාස්නෙගර්) ගෙන් උදව් ලැබේ. වික්ටර් සහ රේ පැන යාමට සැලසුම් කරන අතරම, වෝඩන් විලාර්ඩ් හොබ්ස් (ජිම් කැවීසෙල්) සහ ඔහුගේ කුරිරු සහායක ඩ්‍රේක් (විනී ජෝන්ස්) මඟහරිති. වෝඩන් හොබ්ස් යනු සිරකරුවන් හොඳින් නිරීක්ෂණය කරන අතර ඔවුන්ට කිසිදු නිදහසක් ලබා නොදෙන අතිශයින්ම දැඩි හා කපටි මිනිසෙකි.